维纳过程(维纳三维度六因素)

请问什么是布朗运动,什么是维纳过程

布朗运动：悬浮在流体中的微粒受逗盯到流体分子与粒子戚碧的碰撞而发生的不停息的随机运动。

维纳过程：描述布朗运动的数学语山仔和言，是布朗运动的数学模型。

http://baike.baidu.com/view/652663.htm

维纳过程是什么

维纳过程又称布朗运动，它具有如下特点：

（1）它是一个Markov过程。因此该过程的当前值就是做出其未来预测中所需的全部信息。迅或洞

（2）维纳过程具有独立增量。该过程在任一时间区间上变化的概率分布独立于其在任一的其他时间区间上变化团闹的概率。

（3）它在任何有限时间上的变化服从正态分布，其方差随时间区间的长度亩枯呈线性增加。

维纳过程的定义

若一个随机过程{X(t),t>=0}满足：

⑴ X(t)是独立增量过程；码乎

⑵任意s,t>0,X(s+t)-X(s)~N(0,σ^2*t），即X(s+t)-X(s）是期望为迟前悉0，方差为σ^2*t的正态分布；

⑶ X(t)关于t是连续函数。

则称{X(t),t>=0}是维纳过程（Wiener process）或布朗运动。悔哗

维纳过程的概述

数学中，维纳过程是一种连续时间随机过程，得名于诺伯特·维纳。由于与物理学中的布朗运动有密切关系，也常被称为“布朗运动过程”或简称为布朗运动。维纳过程是莱维过程（指左极限右连续的平稳独立增量随机过程）中最有名的一类，在纯数学、应用数学、经济学与物理学中都有重要应用。

维纳过程的地位在纯数学中与在应用数学中同等重要。在纯数学中，维纳过程导致了对连续鞅理论的研究，是刻画一系列重要的复杂过程的基本工具。它在随机分析、扩散过程和位势论领域的研究中是不可或缺的。在应用数学中，维纳过程可以描述高斯白噪声的积分形式。在电子工程中，维纳过程是建立噪音的数学模型的重要部分。控制论中，维纳过程隐塌明可以用来表示不可知因素。

维纳过程和物理学中的布朗运动有密切关系。布朗运动是指悬浮在液体中的花粉微小颗粒所进行的无休止随机运动。维纳运动也可以描述由福克-普朗克方程和郎之万方程确定的其他随机运动。维纳过程灶告构成了量子力学的严谨路径积分表述的基础（根据费曼-卡茨公式，薛定谔方程的解可以用维纳过程表示）。金融数学中，维纳过程可以用于描述期权定价模衫碧型如布莱克-斯科尔斯模型。

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